#Introduction
クッキークリーカーはOrteilさんが作成されたプレイヤーが大クッキーの画像の上をクリックするJavaScirpt gameです。 大クッキーをクリックするとクッキーが手に入ります。プレイヤーはクッキーで建物を買うことができます。 それらの建物でより多くのクッキーを手に入れることができます。この問題と同じように、そのゲームはクッキーにフォーカスしたゲームです。 この問題も同じ要領です、しかしクッキークリッカーで遊んでいた経験がある必要はありません。 決して今は遊びにいかないでください。おそらくあなたが戻ってくるまで長い時間がたってしまうでしょうから。
#Problem
この問題では、0枚のクッキーからはじまります。 あなたは大クッキーをクリックすることで1秒間に2枚のクッキーを得ます。 C枚のクッキーを持っていれば、あなたはいつでも農園を買うことができます。 クッキー農園を1つ買うにはCクッキーかかりますが、さらに一秒間にFクッキーを得ることができます。 合計Xクッキーを得ることができたら、クリアです。最適な戦略をするとどれだけの時間がかかるかを 導きだしましょう。
#Example
C=500.0, F=4.0 and X=2000.0 とします。 以下が最適な戦略になります。
- 0クッキーからスタートします。しかし一秒間に2クッキー作成します。
- 250秒後、C=500クッキーを持っていて、1秒間にF=4クッキー作れる農園をひとつ買います。
- 農園を買った後、あなたは0クッキー持っています。そして、1秒間に6クッキー作成します。
- 次に500クッキーたまるのは、農園を買ってから83.3333333秒後です。
- 2つめの農園を買うとあなたが持っているのは0クッキーです。 そして、合計で1秒間に10クッキー作成できます。
- 50秒後にまた別の農園を500枚で買います。
- ３つ目の農園を買ったあと、あなたの持っているクッキーは0です。 そして、合計で1秒間に14クッキー作成できます。
- 次の農園は500クッキーで買えます。 しかし、それを買うのは理にかないません。 代わりにX=2000クッキーになるまで 142.8571429 秒あなたはただ待ちます。 合計時間は 250 + 83.3333333 + 50 + 142.8571429 = 526.1904762 秒です。
クッキーは連続的に作られていることに注意してください。つまり0.1秒後には0.2クッキー作られています。 n秒後には2nクッキー作れています。 #Input
最初の１行はテストケースの数Tです。 続くT行は上の問題文でのC,F,X がスペース区切りで与えられます。 C,F,Xは少なくとも1桁の整数部と小数点以下１から5桁の数です。0にはなりません。 C, F and X will each consist of at least 1 digit followed by 1 decimal point followed by from 1 to 5 digits. There will be no leading zeroes. #Output
それぞれのテストケース、出力は”Case #x: y”の形式です。 x はテストケースの番号(1はじまり)、y はXのクッキーを作るための再短時間です。 yは7桁にすることを推奨します。強制ではありません、yは正しいに値に十分近ければ正解とします。 （絶対値もしくは相対値が10の-6乗以内） #Limits 1 ≤ T ≤ 100.
Here is My answer.